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Advanced topics in portfolio optimization - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Veranstaltungsnummer 192MAT038010
Semester WiSe 2019/20 SWS 3
Erwartete Teilnehmer/-innen 20 Max. Teilnehmer/-innen 40
Belegung Diese Veranstaltung ist nicht belegpflichtig!
Sprache deutsch
Hyperlink http://www-amna.math.uni-wuppertal.de/~ehrhardt/PortfolioOptimization/VL_WS1920.html
Termine Gruppe: iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
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Mo. 14:00 bis 16:00 woch 07.10.2019 bis 03.02.2020  Gebäude L - HS 11     40
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mo. 16:00 bis 18:00 woch 07.10.2019 bis 03.02.2020  Gebäude G - HS 05     40
Gruppe :
 


Zugeordnete Personen
Zugeordnete Personen Zuständigkeit
Ehrhardt, Matthias, Prof. Dr. verantwortlich
Günther, Michael, Univ.- Prof. Dr., Dipl.-Math. Univ.-Prof. verantwortlich
Hachtel, Christoph verantwortlich
Studiengänge
Abschluss Studiengang Prüfungsversion Semester
Master an Universitäten Computer Simu. in Science 20071 -
Master an Universitäten Wirtschaftsmathematik 20061 -
Master an Universitäten Mathematik 20061 -
Master an Universitäten Mathematik 20091 -
Master an Universitäten Computer Simu. in Science 20171 -
Master an Universitäten Mathematik 20181 -
Master an Universitäten Wirtschaftsmathematik 20181 -
Master an Universitäten Computer Simu. in Science 20191 -
Master an Universitäten Computer Simu. in Science 20141 -
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

TOPICS COVERED:

Convex extensions of the Markowitz portfolio selection problem

  • Basic notions from convex optimization
  • Criteria of convexity
  • Classes of convex problems: LP, SOCP, SDP
  • Duality
  • Vector optimization: Pareto optimal solutions, Scalarization
  • Introduction to the CVX solver (as extension to Matlab) as special solver for convex optimization problems
  • Examples from finance and their numerical solution via CVX:
  • Extensions of Markowitz portfolio selection problem and their convexification: incomplete information about covariance, probability constraints, robust optimization
  • Factor models
  • Log-optimal investment strategy
  • Sharpe ratio

Risk measures and decision models

  • Basic notions and concepts
  • Single-stage decision models
  • Risk deviation functionals and their properties
  • Standard and less standard risk measures
  • More on Conditional value-at-risk
  • Formulation of decision optimization models with different risk measures as objectives and their transformation to LP
  • Multi-stage decision models
  • Multi-stage risk deviation functionals
  • Formulation of multi-stage decision models, their transformation to linear programs, large-scale optimization

Hamilton-Jacobi-Bellman equation for dynamic portfolio optimization problems

  • Expected utility maximization problem
  • Bellman’s optimality principle and its application to the utility maximization problem
  • Deriving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) nonlinear partial differential equation
  • Notes on standard ways of solving HJB equations
  • Riccati-type of transformation to HJB equations
  • Advantages of the transformed HJB equations
  • Worst-case portfolio optimization using techniques from Topic 1
  • Inter-temporal utility optimization in the HJB context

 

 

 

Literatur

Topic 1

  • S. Boyd and L. Vandenberghe: Convex Optimization. Cambridge University Press, March 2004

Topic 2

  • G.Ch. Pflug and W. Römisch: Modeling, Measuring and Managing Risk. World Scientific Pub Co Inc, April 2008

Topic 3

  • Any literature on optimal control, and papers
  • S. Kilianová and D. Sevcovic: A Transformation Method for Solving the Hamilton-Jacobi-Bellman Equation for a Constrained Dynamic Stochastic Optimal Allocation Problem, ANZIAM Journal (55) 2013, 14–38.
  • S. Kilianová and D. Sevcovic: Dynamic intertemporal utility optimization by means of Riccati transformation of Hamilton-Jacobi Bellman equation, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 36(2) 2019, 497–517.

Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2019/20 , Aktuelles Semester: SoSe 2020

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